◎ 题目

如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等．现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动．设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1，使AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F2．则下列说法中正确的是（　　） A．若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1＜F2 B．若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1＞F2 C．若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则F1＜F2 D．无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F1=F2

◎ 答案

（1）若CD杆与AB杆接触处是光滑的． AB杆上的B为支点，作用在AB杆上的力有：F、重力G、CD杆对AB杆的压力F′， 则根据杠杆平衡条件得： F?L1=G?L2+F′?L3， 无论AB杆顺时针转动还是逆时针转动，F的力臂L1、AB杆的重力G及重力力臂L2、压力F′及力臂L3都不变，所以， F1=F2． （2）若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的． AB杆受力F，G，F′，摩擦力f，力矩为 顺时针转动：F1?L1=G?L2+F1′?L3+f1?0---------------① 逆时针转动：F2?L1=G?L2+F2′?L3+f2?0---------------② ∵CD杆对AB杆的压力F′在两种情况中不同， ①顺时针转动时， CD杆受力：有G、F1″、f1′，摩擦力f1′方向沿AB杆向上，μ为CD杆与AB杆之间的摩擦系数， 则：F1″?L4+f1′?L6=G?L5，即：F1″?L4+μ?F1″?L6 =G?L5， ∴F1″= GL5 L4+μL6 ②逆时针转动时， CD杆受力也是有G，F2″，f2′，但摩擦力f2′方向沿AB杆向下， 则：F2″?L4=G?L5+f2′?L6， 即：F2″?L4=G?L5+μ?F2″?L6 ∴F2″= GL5 L4-μL6 ∵CD杆上的G、L4、L5、μ、L6 都不变， ∴F1″＜F2″ ∵F1′与F1″，F2′与F2″是一对相互作用力， ∴F1′＜F2′-----------③． 代入前面的①②式比较可得： F1＜F2． 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等．现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动．设…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。