◎ 题目

如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ=37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v0=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．求： （1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小； （2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma， 则加速度a=gsinθ+μgcosθ=（10×0.6+0.5×10×0.8）m/s2=10m/s2， （2）设第二个滑块滑上的距离为s，对支架由力矩平衡条件得： Mglsinθ=2μmgdcosθ+mgcosθ（s1- L 2 ）+mgcosθ（s2- L 2 ）， 由运动学公式得，s2=v0t- 1 2 at2， s1=v0（t+△t）- 1 2 a（t+△t）2， 代入数据解得：t1=0.2s，t2=1s（不合）， 且t1m= v0 a =0.6s，t1＜t1m，解答合理． 答：（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小为10m/s2． （2）第二个滑块弹出0.2s时支架将翻转．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。