◎ 题目

如图所示，长为L2、重为G2的均匀撬棒，把一块长为L1、重为G1的均匀预制板支起，处于平衡状态，假设地面是粗糙的，预制板与撬棒接触处是光滑的，α、β已知，作用力F垂直撬棒，试求： （1）撬棒给预制板的支持力大小； （2）作用力F的大小．

◎ 答案

（1）选取预制板为研究对象，在撬动预制板的一瞬间，预制板处于平衡状态．如图2所示： 选取O为转动轴，据有固定转动轴物体的平衡条件得： NL1cos（α-β）-G1 1 2 L1cosβ=0 得撬棒给预制板的支持力： N= G1cosβ 2cos(α-β) （2）再选撬棒为研究对象，如图3所示，选取O′为转动轴，据有固定转动轴物体的平衡条件，有： FL2-G2 1 2 L2cosα-N′L′=0 式中，N′与N大小相等． 在三角形ODO′中，运用正弦定理得 L1 sin(π-α) = L′ snβ 解得力F的大小为 F= 1 2 [G2cosα+ L1cosβsinβ L2cos(α-β)sinα ?G1] 答：（1）撬棒给预制板的支持力大小为 G1cosβ 2cos(α-β) ； （2）作用力F的大小为 1 2 [G2cosα+ L1cosβsinβ L2cos(α-β)sinα ?G1]．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长为L2、重为G2的均匀撬棒，把一块长为L1、重为G1的均匀预制板支起，处于平衡状态，假设地面是粗糙的，预制板与撬棒接触处是光滑的，α、β已知，作用力F垂直撬棒，…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。