◎ 题目

如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，其上部是一根粗细均匀截面积为S的细管子，下部是一个截面积为正方形（边长为L）的容器，其底部与大气相通，该容器左右两壁为导体，其他各面是绝缘的．容器内有一个正方形的金属活塞，其边长也为L，可在金属容器内无摩擦滑动，活塞下方有一轻质弹簧支撑着，弹簧所受弹力的大小与弹簧的形变长度成正比，比例系数为k（即F=k△x），活塞上部充满密度为ρ的绝缘油．容器的左右两壁与一电路连接，当被测磁场的磁感线垂直容器的外表面，闭合电键K后，竖直管中油柱的上表面的高度发生变化，以此来指示被测磁场的强弱． （1）在如图所示的情况下，闭合电键K后，油柱的上表面如何移动？ （2）若电流表的示数为I，油柱上表面变化的高度为x，则磁感应强度B为多大？ （3）在磁感应强度B保持不变的情况下，要使油柱的上表面高度差变化更明显，可采用什么措施？（请列举两条）

◎ 答案

（1）闭合电键K前，活塞受到：重力、弹簧的弹力和液体的压强产生的压力（大气产生的压力上下相互抵消）．设这时液体的高度为h0，由受力平衡得： mg+ρgh0?L2=F0   ① F0是开始时弹簧的弹力． 闭合电键K后，电流的方向从右向左，根据左手定则可以判定安培力的方向向下，此时的受力平衡： mg+ρgh?L2+BIL=F   ② 此时向下的力增加了一个，故液体的压强产生的压力要减小，即液体的高度要减小，油柱的是上表面要下降． （2）油柱上表面下降x，进入容器的液体的体积：△V=S?x 活塞下降的高度：x′= △V L2 = S L2 ?x 液体的高度：h=h0-x+x′=h0-（ S L2 -1）x  ③ 弹簧的弹力变化：F-F0=k?x′= S L2 ?kx④ 联立①②③④解得：B= kS L2 -ρgL2( S L2 -1) IL x⑤ （3）通过⑤式可以看出：增大电流I或减小液体的密度ρ，减小弹簧的劲度系数k，减小细管的面积等都可以实现． 答：（1）在如图所示的情况下，闭合电键K后，油柱的上表面油柱下移动； （2）若电流表的示数为I，油柱上表面变化的高度为x，则磁感应强度为B= kS L2 -ρgL2( S L2 -1) IL x； （3）在磁感应强度B保持不变的情况下，要使油柱的上表面高度差变化更明显，可采用I增大，k、ρ、 S L2 减小等措施．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，其上部是一根粗细均匀截面积为S的细管子，下部是一个截面积为正方形（边长为L）的容器，其底部与大气相通，该容器左右两壁为导体…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【力矩的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。