如图所示，电源电动势为ε，内阻为r，滑动变阻器总阻值为3r，间距为d的两平行金属板AB、CD竖直放置，闭合电键S时，板间电场可视为匀强电场．板间有一长为L的绝缘细轻杆，能绕水
◎ 题目
如图所示，电源电动势为ε，内阻为r，滑动变阻器总阻值为3r，间距为d的两平行金属板AB、CD竖直放置，闭合电键S时，板间电场可视为匀强电场．板间有一长为L的绝缘细轻杆，能绕水平固定转轴O在竖直面内无摩擦转动，杆上端固定质量为m、带电量为+q的金属小球a，下端固定质量为2m、带电量为-q的金属小球b，已知Ob=2Oa，并且q=
（1）求两极板间电场强度E的表达式； （2）将轻杆从如图位置顺时针转过θ时（θ＜360°）由静止释放，轻杆恰能静止，求θ； （3）若将轻杆从如图位置由静止释放，轻杆将绕轴O顺时针转动，求小球a运动的最大速度．  |
◎ 答案
 （1）由题意可知，当滑动变阻器滑片位于变阻器中点时，闭合电键S，平行金属板间的电压 U=
U=
又因为平行金属板间是匀强电场，根据电场强度与电势差的关系有： E=
（2）轻杆恰能静止时所受力矩平衡， 两小球所受重力的力矩为反方向，且M重a＜M重b 两小球所受电场力的力矩为同方向， 因此力矩平衡时则有：M重a+M电a+M电b=M重b mgsinθ×
又因为Eq=
可解得θ=37°或217° （3）由（2）分析知小球P运动的速度最大时轻杆与竖直方向夹角为37°，因为同杆转动，所以有： vb=2va 由动能定理得：
可解出va= |
