◎ 题目

如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，其中小球B上带有电量为q的正电荷，小球A不带电．将轻杆转动到水平方向后，无初速释放，若已知 . mg = 3 6 ． 求：（1）轻杆转动到何位置时，小球A、B的速率达到最大． （2）若l= 3 米，小球A、B的最大速率为多少？ 某同学是这样解的：（1）目前轻杆无法平衡，在小球A、B的带动下，开始顺时针转动，当A、B的速度达到最大时，小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行，如图（b）所示，所以tanθ=qE/mg=…， （2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率．你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

◎ 答案

（1）解题方法不正确 因为当小球A、B的速度达到最大时，整个系统处于力矩平衡状态． 当系统处于力矩平衡时：MGA+M电=MGB 设此时轻杆与竖直方向夹角为θ，则 mglsinθ+Eq2lcosθ=2mglsinθ 解得：tanθ= 3 3 θ=30° （2）对从a图位置到b图位置过程用动能定理得： 2mglcos30°-mglcos30°-2qEsin30°= 1 2 mvA2+ 1 2 m（2vA）2 解得：vA=2m/s vB=2vA=4m/s 答：（1）轻杆转动到与竖直方向成30°时，小球A、B的速率达到最大． （2）若l= 3 米，小球A的最大速率为2m/s，B的最大速率为4m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。