◎ 题目

如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴长BO=6cm，活塞面积20cm2，当转至曲轴与AO垂直时，气缸的体积为400mL，气体的压强为1.5×105 Pa，则此时活塞推力对O点的力矩为______ N?m；保持气体温度不变，当曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上时，气缸内压强为______Pa．（外界大气压P0=1.0×105pa）

◎ 答案

（1）由勾股定理得：OA= AB2-OB2 = 102-62 =8cm； 力臂L=OAsinθ，cosθ= OA AB = 8 10 =0.8，sinθ= OB AB = 6 10 =0.6， 活塞受力如图所示，由平衡条件得：PS=P0S+Fcosθ，解得：F=125N， 活塞对O点的力矩M=F′L=×OAsinθ=125×0.08×0.6=6N?m； （2）以气缸内气体为研究对象，在曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上的过程中， P1=1.5×105 Pa，V1=400mL，V2=V1-（AB+OB-OA）S=400mL-（10cm+6cm-8cm）×20cm2=240mL， 由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，即1.5×105 Pa×400mL=P2×240mL，解答P2=2.5×105 Pa； 故答案为：6；2.5×105．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【气体的压强】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。