如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力矩的平衡/2022-10-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比，即μ=
1
x
．
求：（1）当x=2m时，拉力F的大小；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小和方向．

◎ 答案

（1）轻质杆受到滑块的压力N1=mg，摩擦力f=umg=
mg
x
和拉力F，以O点为支点，根据力矩平衡，有：
f?OA+mg?x=F?AB，
6mg
x
+mgx=6F
得F=
mg
x
+
mgx
6
，将x=2m代入，得F=
5mg
6

（2）设轴在O点所受的力为N2，则
N2x=f=
mg
x
=
mg
2
，N2y=N1-F=mg-
5
6
mg=
1
6
mg
N2=

N2x2+N2y2
=

(
mg
2
)2+(
mg
6
)2
=

10
6
mg
设N2与水平方向的夹角为α，则tanα=
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铰链 知识点 地面 足够 始终
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