◎ 题目

如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r=0.2m，质量为M=3.0kg．矩形物块C的厚度为d=0.1m，质量为m=2.0kg，物块与球面间的动摩擦因数为μ=0.4．现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F，使物块保持静止．g=10m/s2．求： （1）B球对物块C的摩擦力和压力的大小； （2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小．

◎ 答案

（1）对于物块C：Ff=F-mg=10N，方向竖直向下． B球处于力矩平衡状态：Mf+MN=MG 即Ffd+N (L+r)2-(d+r)2 =Mg(d+r) 代入解得FN=20N 根据牛顿第三定律，B对C的压力大小为20N，方向水平向左． （2）撤去力F后，物块C将向下滑动，C对球B的摩擦力方向向下， 此时B球仍处于力矩平衡状态：Mf′+MG=MN′ 即μN′d+Mg(d+r)=N′ (L+r)2-(d+r)2 代入解得FN′=25N，Ff=μN′=10N 故B球对物块C的摩擦力大小为10N． 答：（1）B球对物块C的摩擦力为10N，压力的大小为20N； （2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小为10N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r=0.2m…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。