◎ 题目

半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图1-73（原图1-70）所示．已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ．（第十届全国中学生物理竞赛预赛）[15 ]

◎ 答案

绳AD与竖直方向AB的夹角

◎ 解析

如图1- 74所示，以球为研究对象，球受到重力、绳子ACE对球的压力及AD绳的拉力作用，因为不考虑绳对球的摩擦，则绳对球的压力N必然通过球心，球是均匀的，重心必在球心，所以第三个力AD绳的拉力必过球心，即O、A、D三点在同一直线上。以球、重物和绳作为一个系统，以A为转动轴，由力矩平衡条件可得 而，代入上式可得悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角。

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图1-73（原图1-70）所示．已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。