如图所示,水平地面上一个质量M="4.0"kg、长度L="2.0"m的木板,在F="8.0"N的水平拉力作用下,以v0="2.0"m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m="l.0"k

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 力矩的平衡/2022-10-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,水平地面上一个质量M="4.0" kg、长度L="2.0" m的木板,在F="8.0" N的水平拉力作用下,以v0="2.0" m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m="l.0" kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。

(1)若物块与木板间无摩擦,求木板的加速度及物块离开木板所需的时间;
(2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)

◎ 答案

(1)0.50 m/s2;1.2 s.(2)4.0 s

◎ 解析


试题分析:(1)未放物块之前,木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数
μ == 0.20        

若物块与木板间无摩擦,物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示,它将做匀减速直线运动,设其加速度的大小为a1.
a1 ==" 0.50" m/s2
设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v0t-a1t2  
解得:
即 t =" 1.2" s或6.8 s  
(其中t =" 6.8" s不合题意舍去)
(2)若物块与木板间的动摩擦因数也为μ,则物块放在木板上后将做匀加速运动,设物块的加速度的大小为a2.
μmg = ma2   
木板水平方向受力如图所示,它做匀减速直线运动,设其加速度的大小为a3.

μ (M+m) g + μmg-F = Ma3     
设经时间t,物块与木板速度相等,此时它们的速度为v,此过程中木板的位移为s1,物块的位移为s2.
v = v0-a3t 
v = a2t      
s1 = v0ta3t2   
s2 =a2t2    
可求a2 =μg =" 2.0" m/s2  
a3 ="1.0" m/s2 
v =m/s,s1 =m,s2 =m   
解得  t=s,
因为s1-s2< L,所以物块仍然在木板上.之后,它们在水平方向的受力如图所示,二者一起做匀减速直线运动,设它们共同运动的加速度的大小为a4.
μ (M+m) g-F =" (M+m)" a4    

设再经过时间t,它们停止运动.
0 = v-a4t        
t=s        
t= t+ t=" 4.0" s           
因此将物块放在木板上后,经过 4.0 s木板停止运动.      

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平地面上一个质量M="4.0"kg、长度L="2.0"m的木板,在F="8.0"N的水平拉力作用下,以v0="2.0"m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m="l.0"k…”主要考查了你对  【力矩的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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