◎ 题目

如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长，不计空气阻力。试求： （1）运动员沿斜坡上滑的最大距离； （2）若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。

◎ 答案

解：（1）上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力FN、摩擦力f，并设滑雪者加速度为 a1

mgsinθ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下①       由平衡关系有：FN＝mgcosθ②       根据动摩擦定律有：f＝μFN③       由上列各式解得：a1＝g（sinθ＋μcosθ）＝8m/s2④       滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，减速到为零时的位移x＝＝4m⑤       即滑雪者上滑的最大距离为4m （2）滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2

根据牛顿第二定律有：mgsinθ－f＝ma2，a2方向沿斜面向下⑥       由平衡关系有：FN＝mgcosθ⑦       根据动摩擦定律有：f＝μFN⑧       由上列各式解得：a2＝g（sinθ－μcosθ）＝4m/s2⑨       滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点的位移大小为x＝4m       则滑雪者再次滑到出发点时速度大小：v＝＝4m/s＝5.7m/s⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长，不计空气阻力…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。