◎ 题目

已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为，雨点的密度为ρ，求： （1）雨点最终的运动速度vm；（用ρ、r、g、k表示） （2）雨点的速度达到时，雨点的加速度a的大小。

◎ 答案

解：（1）由于雨点接近地面时看做匀速运动，所以有：f＝mg　       由题意知：f＝kSv2，S＝πr2，m＝ρπr3　       联立解得：vm＝2 （2）当雨点的速度达到时，空气的阻力f′＝kS()2＝f　       由牛顿第二定律得：mg－f′＝ma　       解得：a＝g

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。