如图所示,一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上,平板车的上表面距离地面高为h,其右侧足够远处有一障碍物A,另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块,以v0=8m/s的初

◎ 题目

如图所示,一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上,平板车的上表面距离地面高为h,其右侧足够远处有一障碍物A,另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块,以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车,同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时,二者恰好相对静止,此时撤去恒力F,当平板车碰到障碍物A时立即停止运动,滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,圆弧半径为R,圆弧所对的圆心角=,取g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6,求:
(1)平板车的长度;
(2)障碍物A与圆弧左端B的水平距离。

◎ 答案

解:(1)对滑块,由牛顿第二定律得
对平板车,由牛顿第二定律得m/s2
设经过时间,滑块与平板车相对静止,共同速度为,则
解得s,
滑块与平板车在时间内通过的位移分别为
则平板车的长度为m
(2)设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为,因滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道,对处速度进行分解可知:
m/s
m/s
由公式
解得m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上,平板车的上表面距离地面高为h,其右侧足够远处有一障碍物A,另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块,以v0=8m/s的初…”主要考查了你对  【平抛运动】,【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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