◎ 题目

如图所示，水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm，轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点。现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力。已知弹簧弹性势能表达式，其中，k为弹篝的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2。 （1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a； （2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力FN； （3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C 点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h。

◎ 答案

解：（1）推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，则有W=Ek① 则有  得x=0.5m② 由牛顿运动定律得③ （2）设滑块到达B点时的速度为vB，由能量关系有 得④ 对滑块，由牛顿定律得 ⑤ ⑥ 由牛顿第三定律可知，滑块对B点的压力为62N⑦ （3）设滑块能够到达C点，且具有速度vC，由功能关系得 ⑧  代人数据解得vC=1m/s⑨ 故滑块能够越过C点从滑块离开C点到再次回到C点过程中， 物体做匀变速运动，以向下为正方向，有vC=-vC十gt⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm，轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】，【从运动情况确定受力】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。