倾角θ=370,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止(sin370=0.6

◎ 题目

倾角θ=370,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止(sin 370=0.6,cos370=0. 8,g取10m/s2)求:
(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;
(2)地面对斜面的支持力大小;
(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

◎ 答案

解:(1)木块做匀加速运动

所以
木块受力如图,

由牛顿第二定律mg sin370-f1= ma
f1=mgsin370-ma=2×10×0.6-2×2=8N
N1=mgcos370=2×10×0.8=16N
斜面受力如图,
由共点力平衡,地面对斜面摩擦力f2=N1' sin 370-f1'cos370=16×0.6-8×0.8=3.2N
方向沿水平向左 
(2)地面对斜面的支持力N2=Mg +N1' cos370+ f1' sin370=5×10 +16×0.8+8×0.6 =67.6N
(3)木块在下滑过程中,沿斜面方向合力及该力做功为F=mgsin370-f1=2×10×0.6-8= 4N
W=FL=4×4=16J
木块末速度及动能增量v=at=2×2=4m/s

 由此可知,在下滑过程中W=△Ek
动能定理成立。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“倾角θ=370,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m。在此过程中斜面保持静止(sin370=0.6…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【从运动情况确定受力】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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