◎ 题目

如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20。现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F。小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求： （1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大？ （2）小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移。

◎ 答案

解：（1）对长木板施加恒力F的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示

小滑块所受摩擦力f=μmg 设小滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律f=ma1 解得a1=2.0 m/s2 长木板受的摩擦力f ′=f=μmg 设长木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律F－f ′=Ma2 解得a2= 4.0 m/s2 经过时间t=1.0 s，小滑块的速度v1=a1t=2.0 m/s 长木板的速度v2=a2t=4.0 m/s （2）撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动。设长木板运动的加速度为a3，此时长木板水平方向受力情况如图所示

根据牛顿第二定律f ′=Ma3 解得a3=2.0 m/s2 设再经过时间t1后，小滑块与长木板的速度相等，此时小滑块相对长木板静止 即v1+a1t1=v2－a3t1 解得t1=0.50 s 如图所示，在对长木板施加力F的时间内，小滑块相对地面运动的位移是s1，从撤去F到二者速度相等的过程，小滑块相对地面的位移是s2

所以小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移为 s块=s1＋s2==2.25 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20。现用水平恒力F=6.0N向…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。