如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好

◎ 题目

如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点,将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?

◎ 答案

解:(1)小球离开C点做平抛运动,落到M点时水平位移为R,竖直下落高度为R,
根据运动学公式可得:
从C点射出的速度为
设小球以Vl经过C点受到管子对它的作用力为FN
由向心力公式可得
由牛顿第三定律知,小球对管子作用力大小方向竖直向下。
(2)小球静止释放的高度最高时,小球运动的水平位移为4R,打到N点。
设能够落到N点的水平速度为v2,根据平抛运动求得:
设小球离A点的最大高度为H,根据机械能守恒定律可知:
 ,

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好…”主要考查了你对  【平抛运动】,【从受力确定运动情况】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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