◎ 题目

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以加速度a(a＜ gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，问： （1）小球向下运动多少距离时速度最大？ （2）从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

◎ 答案

解：（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动， 当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零。即kxm＝mgsinθ，解得xm＝ （2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F。 据牛顿第二定律有mgsinθ－F－F1＝ma，F＝kx 随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变， 当m与挡板分离时，x增大到等于s，F1减小到零，则有：mgsinθ－ks＝ma， 又 联立解得，。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以加速度a(a＜gsin…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。