如图所示,水平传送带AB长为L=21m,以6m/s的速度顺时针匀速转动,台面与传送带平滑连接于B点,半圆形光滑轨道半径R=1.25m,与水平台面相切于C点,BC长S=5.5m。一质量为m=1

◎ 题目

如图所示,水平传送带AB长为L=21m,以6m/s的速度顺时针匀速转动,台面与传送带平滑连接于B点,半圆形光滑轨道半径R=1.25m,与水平台面相切于C点,BC长S=5.5m。一质量为m=1kg的小物块(可视为质点),从A点无初速释放,物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为μ=0.1。
(1)求物块从A点一直向右运动到C点所用的时间;
(2)分析物块能否越过与圆心O等高的P点。若能,物块此后做斜抛还是平抛运动;若不能,则最终将停在离C点多远处?

◎ 答案

解:(1)开始物块在传送带上做匀加速运动,由牛顿第二定律:
设经时间t1达到与带同速,此时物块对地面前进x,
得t1=6s,x=18m,因x=18m<21m,
故后段在传送带上匀速用时t2
从B至C过程减速运动用时t3,到达C点速度为vc,由动能定理

解得:
故从A点一直向右运动到C点的时间为
(2)设物块不能越过P点,由机械能守恒定律:
解得h=1.25m,因h=R,故物块恰好到达P点而不能越过P点 。
物体将沿圆周返回C点,在BC上减速后冲上传送带再返回,返回B时动能同冲上B时一样,物块从第一次返回C至停止运动的过程,动能减少在BC之间的往复运动上。
对该过程由功能关系:
故物体停在距C点1.5m处。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平传送带AB长为L=21m,以6m/s的速度顺时针匀速转动,台面与传送带平滑连接于B点,半圆形光滑轨道半径R=1.25m,与水平台面相切于C点,BC长S=5.5m。一质量为m=1…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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