◎ 题目

图①中，质量为m的木块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，木块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图②所示，图中F 以mg为单位，重力加速度g取10m/s2，整个系统开始时静止。 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末木块的速度； (2)在同一坐标系中画出0-3s内木板和木块的v-t图像，据此求0～3s内木块相对于木板滑过的距离。

◎ 答案

解：(1)0～1 s内，木板受向右的拉力F1=mg和向左的滑动摩擦力Ff=μmg=0.2mg，加速度=0.4g=4m/s2，1s末木板的速度v1=a1t1=4m/s 1-1.5s内，木板受向右的拉力F2=0.4mg和向左的滑动摩擦力Ff=0.2mg，加速度，1.5s 末木板的速度v1.5=v1+a2t2=4.5m/s 1.5s-2s内，木板受向右的拉力F3=0和向左的滑动摩擦力Ff=0.2mg，加速度，2s末木板的速度v2=v1.5+a3t3=4.0m/s 0～2s内，由于木块运动速度小于木板，始终受向右的滑动摩擦力Ff=0.2mg，加速度a'=Ff/m=0.2g=2m/s2，2s末木块的速度v'2=a't=4m/s 2s末木板和木块具有共同速度，相对静止，不再受摩擦力，一起以4m/s速度匀速运动，3s末木板和木块的速度v=4m/s (2)由以上分析得到木块与木板运动的v-t图像，如图所示，在0-3s内木块相对于木板的距离△s等于木板和木块v-t图线所包围的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为，下面的三角形面积为，因此△s=2.25m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图①中，质量为m的木块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，木块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。