试题分析：
从力随时间变化的图像可知，质点受到一个变力F的作用，从静止开始运动，在0－t₁时间内，力F逐渐增大，加速度不断增大，质点做变加速直线运动，力F在t₁时刻达到最大值，质点的加速度也是在t₁时刻达到最大；在t₁－t₂时间内，力F逐渐变小，至t₂时刻减为零，加速度在逐渐变小，质点仍做变加速直线运动，而速度仍在逐渐增大；在t₂－t₃时间内，力F反向增大，相应的加速度也将变为反向，数值也是逐渐增大，质点做变减速直线运动，速度方向仍是向前；在t₃－t₄时间内，力F逐渐变小，加速度也逐渐变小，质点仍做变减速直线运动，直到t₄时刻速度减为零。由此可知，质点在t₂时刻速度达到最大值，动能最大。
故选：B.