◎ 题目

青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响，板与滑道的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，g取10 m/s2。 (1)若斜坡倾角θ＝37°，人和滑块的总质量为m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为50 m，为确保人身安全，请你设计斜坡的高度．

◎ 答案

解：(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律可知： mgsinθ－Ff＝ma ① FN－mgcosθ＝0 ② Ff＝μFN ③ 解①②③得a＝gsinθ－μgcosθ＝2 m/s2 (2)设斜坡倾角为θ，坡的最大高度为h，滑到B点时速度为v，则v2＝2a ④ 由于沿BC滑动时的加速度为a′＝μg 则xBC＝v2/(2a′) 为确保安全，则有xBC＋hcotθ≤50 解得h≤25 m，即斜坡高度不应高于25 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若忽略B处对速度大小的影响…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。