某同学设计了一个测量物体质量的装置,如图所示,其中P是光滑水平面,A是质量为M的带夹子的已知质量金属块,Q是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定).已知该装置的弹簧振子做

◎ 题目

某同学设计了一个测量物体质量的装置,如图所示,其中P是光滑水平面,A是质量为M的带夹子的已知质量金属块,Q是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定).已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π

m
k
(数量级为100s),其中m是振子的质量,K是与弹簧的劲度系数有关的常数.
(1)为了达到实验目的还需要提供的实验器材是:______;
(2)简要写出测量方法及所需测量的物理量(用字母表示)
①______;
②______;
(3)用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=______;
(4)如果这种装置与天平都在太空站中使用,则______
A.这种装置不能用来测质量,天平仍可以用来测质量
B.这种装置仍可以用来测质量,天平不能用来测质量
C.这种装置和天平都可以用来测质量
D.这种装置和天平都不能用来测质量.
魔方格

◎ 答案

(1)测量时间要用秒表;
(2)根据弹簧振子做简谐运动的周期公式:m=
kT2
2

从公式中可以看出,物体的质量与振子的震动周期有关,故需要测量它的振动周期.测量方法及所需测量的物理量:
①不放Q时用秒表测出振子振动20次(或50次)的时间t1,(或测出振子的周期T1),
②将Q固定在A上,用秒表测出振子振动20次(或50次)的时间t2,(或测出振子的周期T2
(3)两次测量对应的公式:
M=
kT21
2
            ①
M+m=
kT22
2
          ②
联立①②式,解得:m=
t22-t12
t12
M
T22-T12
T12
M

(4)如果这种装置与天平都在太空站中使用,由于装置处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以天平不能用来测质量.
弹簧振子的周期不变,这种装置仍可以用来测质量.
故选B.
故答案为:(1)秒表
(2)①不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1;(或者测出振子的周期T1
②将Q固定在A上,用秒表测出振子振动30次的时间t2(或者测出振子的周期T2
(3)
t22-t12
t12
M
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