某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。

① 实验中所用电磁打点计时器是一种使用__________（填 “交流”或 “直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4-6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_______s打一次点。
② 实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是__           _______               ___，实验时首先要做的步骤是_________________。
③ 在②的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M；往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m；让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂(v₁＜v₂)。则本实验最终要验证的数学表达式为_________________。(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)

①交流，0.02秒 ②沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力　③ mgL＝Mv₂²－Mv₁²

试题分析：①由电磁打点计时器工作原理知必须通入交流电，若频率为50Hz，则打点周期是频率倒数即0.02s②沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，对沙和沙桶有 mg-T=ma，对小车有 T=Ma，解得,故当M＞＞m时，有T≈mg；小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力即为合力，则应该用重力的下滑分力来平衡摩擦力，故需将长木板的无定滑轮的一端垫高以平衡摩擦力。③合力的功为W=mgL，动能的变化为ΔE_K=Mv₂²－Mv₁²，根据动能定理需验证的表达式为W=ΔE_K即 mgL＝Mv₂²－Mv₁²