质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块
◎ 题目
| 质量为M的小车置于水平面上．小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑．滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止．求： （1）BC部分的动摩擦因数μ； （2）弹簧具有的最大弹性势能； （3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．  |
◎ 答案
| （1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0， 据能量守恒： mgR=μmg?2l， ∴μ=
（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时据能量守恒， 弹簧的弹性势能EP=mgR-μmgl=
（3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，设此时滑块速度为v1，小车速度为v2据能量守恒有： EP=
又因为系统动量守恒，有：mv1-Mv2=0 解得：v1=
v2=
答：（1）BC部分的动摩擦因数μ=
（2）弹簧具有的最大弹性势能是
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别是v1=
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