◎ 题目

一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示．让它们由静止开始自由下落，当木棒B与地面相碰后，立刻以竖直向上的速度反弹，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，求： （1）B着地时的速度； （2）木棒B与地面碰撞后，A不脱离B棒，B棒向上运动的最大高度； （3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

◎ 答案

（1）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，则有： v2=2gh    解得：v= 2gh                  （2）根据牛顿第二定律得：mg+f=maB v2=2aBH        解得：H= mgh (mg+f)                （3）B再次着地时共用时  t= 2v aB 对A物体：mg-f=maA 在此时间内A的位移Xa=vt+ 1 2 aAt2                              要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件Xa≤L 解得：L≥ 8m2g2h (mg+f)2 答：（1）B着地时的速度为 2gh ； （2）木棒B与地面碰撞后，A不脱离B棒，B棒向上运动的最大高度为 mgh (mg+f) ； （3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B的最小长度为 8m2g2h (mg+f)2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。