我国发射的“神州”六号飞船于2005年10月12日上午9：00在酒泉载人航天发射场发射升空，经变轨后飞船在距地面一定高度的圆轨道上飞行．在太空飞行约115小时30分，环绕地球77圈，在

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

我国发射的“神州”六号飞船于2005年10月12日上午9：00在酒泉载人航天发射场发射升空，经变轨后飞船在距地面一定高度的圆轨道上飞行．在太空飞行约115小时30分，环绕地球77圈，在完成预定空间科学和技术实验任务后于北京时间10月17日在内蒙古中部地区准确着陆．
（1）根据以上数据估算飞船的运行周期和轨道距离地面的高度．（地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2，取π2=10，295～310的立方根取6.74）
（2）当返回舱降落距地球10km时，回收着陆系统启动，弹出伞舱盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200m2，由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，即f=kv2，并已知返回舱的质量为m0=8.0×103kg，这一过程最终匀速时的收尾速度为v1=14m/s，则当返回舱速度为v2=42m/s时的加速度为多大？
（3）当返回舱在距地面1m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于v3=4.0m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？（设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动）

◎ 答案

（1）由题意，飞船的运行周期约为：T=1.5h=5.4×103s   ①
飞船绕地球飞行的过程中，万有引力提供向心力，则：
  G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
（R+h）  ②
在地面有：G
Mm
R2
=mg   ③
由②③得：h=
3
R2T2g
4π2

-R    ④
代入数据解得：h=3.4×105m 
（2）经分析，当飞船达到收尾速度v1=14m/s时，其重力等于阻力，即：
  m0g=k
v21
   ⑤
当飞船的速度为：v2=42m/s时，由牛顿第二定律得：
  k
v22
-m0g=m0a   ⑥
联立⑤⑥式得：a=（
v22
v21
-1）g=80m/s2
（3）当软着陆速度为v3=4.0m/s时，反推力最小，设为F，
由牛顿第二定律得：F-m0g=m0a′⑦
又由运动学公式：
v21
-
v23
=2a′s       ⑧
联立⑦⑧得，F=
m0(
v21
-
v23
)
2s
+m0g=8×105N
答：
（1）飞船的运行周期是5.4×103s，轨道距离地面的高度是3.4×105m．
（2）当返回舱速度为v2=42m/s时的加速度为80m/s2．
（3）这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于8×105N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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飞船 地面 发射场 返回舱 推力
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    两个完全相同的物块a、b，在    		如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求：（1
    如图所示，质量为m的小球，用    		马拖着一根质量为m的光滑树干在水平地面上做加速直线运动，加速度为a，已知马对树干的水平拉力大小为F1，树干对马的拉力大小为F2，则由牛顿第二定律可知[]A．F2＝maB．F1－F2＝ma
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