◎ 题目

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA′之间来回滑动，AA′点与O 点连线与竖直方向之间的夹角相等且都为θ，均小于10°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量．（g=10m/s2）

◎ 答案

（1）滑块在AA′之间做简谐运动，周期T= π 5 s 由T=2π R g 得容器的半径：R= T2g 4π2 =0.1m （2）由牛顿第二定律，在平衡位置：Fmax-mg=m v02 R …① 在A点时有：Fmin=mgcosθ…② 滑块由A到B过程机械能守恒得： 1 2 mv02=mgR(1-cosθ)③ 其中，Fmax=0.510N；Fmin=0.495N 由①②③式解得小滑块的质量：m=0.05㎏，cosθ=0.99 （3）滑块机械能守恒，守恒量机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J 答：小滑块的质量为0.05㎏，容器的半径为0.1m，滑块运动过程中的守恒量为机械能．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA′之间来回滑动，AA′点与O点连线与竖直方向之间的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。