如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感强度为B2，B1=2B
◎ 题目
| 如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感强度为B2，B1=2B2=2B0，方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量-q的小球，发现球在界线处速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止，求 （1）PQ间距离是多大？ （2）宇航员质量是多少？  |
◎ 答案
 （1）画出小球在磁场B1中运动的轨迹如图所示，可知 R1-h=R1cos60°，R1=2h 由qvB=
可知R2=2R1=4h 由qv(2B0)=
得v=
根据运动的对称性，PQ的距离为 l=2（R2sin60°-R1sin60°）=2
（2）粒子由P运动到Q的时间t=
宇航员匀速运动的速度大小为V=
由动量守恒定律得MV-mv=0 可求得宇航员的质量M= |
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