如图所示,水平放置的传送带静止不动,小木块以水平初速度v1从左端A点滑上传送带,从另一端B点滑出,落至水平地面上P点.已知传送带长L=1.6m,上表面距地面高h=1.25m,小木
◎ 题目
如图所示,水平放置的传送带静止不动,小木块以水平初速度v1从左端A点滑上传送带,从另一端B点滑出,落至水平地面上P点.已知传送带长L=1.6m,上表面距地面高h=1.25m,小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2) (1)若P点与B点的水平距离s=1.5m,试求小木块的初速度v1. (2)若传送带顺时针方向旋转,速度大小v=7m/s,小木块以2
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◎ 答案
(1)小木块从A到B过程中受力情况如图,小木块向右做匀减速运动,设物体达到B点时的速度为v2,由牛顿运动定律可知: v22-v12=2aL ① -μmg=ma ② 物体由B到P做平抛运动 s=v2t ③ h=
联立以上四式得v1=
(2)传送带顺时针方向旋转时,由于v1<v,物体在传送带上由A到B运动过程有两种可能情形:(ⅰ)物体先做匀加速运动,速度达到v以后再做匀速运动;(ⅱ)物体一直做匀加速运动,到达B点时的速度v2<v.设物体由A到B一直做匀加速运动,到达B点时的速度为v2,其受力情况如右图,由牛顿运动定律可知: μmg=ma ⑥ v2,2-v12=2aL ⑦ 物体到达B点时的速度为 v2′=
由物体由B到P做平抛运动 s′=v2′t ⑨ h=
解之得:s′=v2′
答:(1)小木块的初速度为5m/s. (2)小木块将落在地面上距抛出点的水平位移为3m. |
◎ 解析
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