如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．
（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少？
魔方格

◎ 答案

（1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得：
  mgl=
1
2
mv2
碰前：T1-mg=m
v2
l

解得：T1=3mg
细线与钉子碰撞前后小球的速度大小不变，则碰后瞬间：
T2-mg=m
v2
1
2
l

解得：T2=5mg
（2）设D距E的距离为x．随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小，根据机械能守恒定律知，转至最高点的瞬时速度越来越大，当这个瞬时速度大于或等于临界速度时，小球就能到达圆的最高点了．
设钉子在D点小球刚能绕钉子做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x．
  则AD=

x2+(
l
2
)2

圆的半径r=l-AD=l-

x2+(
l
2
)2

在最高点：mg≤m
v2
r

由机械能守恒定律得：
   mg（
l
2
-r）=
1
2
mv2
联立解得，x≥

7
6
l
答：（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是3mg和5mg；
（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是x≥
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钉子 竖直 水平线 铁钉 拉直
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    两个完全相同的物块a、b，在    		滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地方相继建立了滑沙场，滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目．如图所示，运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑，经过B
    滑沙运动起源于非洲，是一种    		如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求：（1
    如图所示，质量为m的小球，用
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