◎ 题目

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小vB=2.0m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2． （1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的距离； （2）若轻绳所能承受的最大拉力Fm=12.0N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

◎ 答案

（1）小球从B点做平抛运动，设C点与B点之间的水平距离为x， 水平方向：x=vBt， 竖直方向：H-l= 1 2 gt2 解得：x=0.80m， C点与B点之间的距离s= x2+(H-l)2 ，解得  s= 4 5 2 m． （2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm， 由牛顿定律得Fm-mg=m v 2B r ， 由几何关系得：r=l-d， 由以上两式解得：d=0.60m， 因此钉子P与O点的距离d应满足条件d＞0.60m． 答：（1）C点与B点之间的距离为 4 2 5 m； （2）欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d＞0，60m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。