如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;
(2)小滑块到达C点时速度的大小;
(3)小滑块从C点运动到地面所需的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)设小滑块运动到B点的速度为VB,由机械能守恒定律有:
mgR=
1
2
mVB2
由牛顿第二定律   F-mg=m
V2B
R
                     
联立①②代入数据解得小滑块在B点受到的支持力为F=3mg=30N;
由牛顿第三定律得小滑块对对圆弧的压力大小30N
(2)设小滑块运动到C点的速度为VC,由动能定理有
mgR-μmgL=
1
2
mVC2
解得小滑块在C点的速度VC=4m/s                           
(3)小滑块平抛到地面的水平距离:S=VCt=VC 

2h
g
=1.2m      
斜面底宽:d=hcotθ=0.78m                                  
因为S>d,所以小滑块离开C点后不会落到斜面上.
因此,小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间
t=

2h
g
=0.3s;
答:(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N;
(2)小滑块到达C点时速度的大小为4m/s;
(3 )小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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