如图所示,在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量为m的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量为m的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来.当轨道距离x不同时,测得两点压力差△FN与距离x的图象如右图所示.(不计空气阻力,g取10m/s2
(1)当x=R时,为使小球不脱离轨道运动,求小球在B点的最小速度(用物理量的符号表示)
(2)试写出A、B两点的压力差△FN与 x的函数关系.(用m、R、g表示)
(3)根据图象,求小球的质量和轨道半径.

魔方格

◎ 答案


(1)小球恰能在A点沿轨道运动时:
mg=m
v2A
R
                               
此时,小球在B点动能最小,由机械能守恒:
1
2
mvB2=mg3R+
1
2
mvA2                      
解得:vB=

7gR

(2)在B点:FNB-mg=m
v2B
R
                    
在A点:FNA+mg=m
v2A
R
                       
小球从A到B机械能守恒:
1
2
mvB2=mg(2R+x)+
1
2
mvA2                    
两点的压力差:△FN=FNB-FNA=6mg+
2mgx
R

(3)由图象知:
截距:6mg=2.4
m=0.04kg
斜率:k=
2mg
R
=2
R=0.4m
答:(1)B点的最小速度为

7gR
; (2)两点压力差的绝对值为6mg+
2mgx
R
;(3)小球的质量为0.04kg;半径为0.4m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量为m的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器,…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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