◎ 题目

如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ= 3 /5，g取10m/s2．则： （1）物体从A运动到B所需的时间为多少？ （2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ= 3 2 ，物体从A运动到B所需的时间为多少？

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma1           初始加速度a1=g（sin30°+μcos30°）=8m/s2                 第一段匀加速直线运动的位移s1= v2 2a =0.25m   时间t1= v a =0.25s           同理第二段加速度a2=g（sin30°-μcos30°）=2m/s2                  第二段位移s2=L-s1=3m       s2=vt2+ 1 2 a2 t 22   t2=1s              故t=t1+t2=1.25s                 （2）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma      初始加速度a=g（sin30°+μcos30°）=12.5m/s2      第一段匀加速直线运动的位移s1= v2 2a =0.16m   时间t1= v a =0.16s           当物体与传送带速度相同的瞬间，由于mgsin30°＜μmgcos30°    物体与传送带相对静止，一起匀速运动      则第二段位移s2=L-s1=3.09m       t2= s2 v =1.545s           故t=t1+t2=1.705s         答：（1）物体从A运动到B所需的时间为1.25s．     （2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ= 3 2 ，物体从A运动到B所需的时间为1.705s．

◎ 解析

“略”