◎ 题目

在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

◎ 答案

由牛顿第二定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小恒为：a= qE m 代入数值得：a= 1.0×10-10×2.0×106 1.0×10-3 m/s2=0.20m/s2 第1s内：场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为：    Vx=at=0.20×1.0=0.20m/s  速度的方向沿x轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离 △x1= 1 2 at2= 1 2 ×0.20×1.02=0.10m  第2秒内：电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动， 沿x方向移动的距离：△x2=Vxt=0.20m  沿y方向移动的距离：△y= 1 2 at2= 1 2 ×0.20×1.02=0.10m  故在第2秒末小球到达的位置坐标：x2=△x1+△x2=0.30m      y2=△y=0.10m  在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx，在y方向的分速度为    Vy=at=0.20×1.0=0.20m/s  由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角． 第3秒内：设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax，ay，则    ax= Vx t =0.20m/s2，    ay= Vy t =0.20m/s2  在第3秒未小球到达的位置坐标为   x3=x2+Vxt- 1 2 axt2=0.40m，   y3=y2+Vyt- 1 2 ayt2=0.20m  答：此电场的方向为指向第三象限，与x轴成225°角．速度变为零时小球的位置为x3=0.40m，y3=0.20m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。