如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v 时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
魔方格

◎ 答案

(1)杆受力图如图所示:

魔方格

重力mg,竖直向下,支撑力N,垂直斜面向上,安培力F,沿斜面向上.
故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上所示.
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流:I=
E
R
=
BLv
R

ab杆受到安培力:F=BIL=
B2L2v
R

根据牛顿运动定律,有:
ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
B2L2v
R
a=gsinθ-
B2L2v
mR

故此时ab杆中的电流大小为:I=
BLv
R
,加速度的大小为:a=gsinθ-
B2L2v
mR

(3)当:
B2L2v
R
=mgsinθ
,时,ab杆达到最大速度vm,
此时:vm=
mgRsinθ
B2L2

故在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值为:vm=
mgRsinθ
B2L2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【牛顿第二定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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