如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力.
(1)求粒子的荷质比
q
m
.(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)
(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,如图(b)所示,求磁感应强度B′的大小.(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)

魔方格

◎ 答案

解析:(1)由几何关系可知,粒子的运动轨迹如图1,
洛伦兹力等于向心力,即图两份
 qv0B=m
v20
R
                 
因R=r                        
得  
q
m
=
v0
Br
                     

魔方格


(2)粒子的运动轨迹如图2,设其半径为R′,洛伦兹力提供向心力,即
   qv0B′=m
v20
R′
                 
又因为     tan
θ
2
=
r
R′
                
解得       B′=Btan
θ
2
                     
答:(1)求粒子的荷质比为
v0
Br
.如图所示;
(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,如图(b)所示,则应强度B′的大小为Btan
θ
2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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