如图所示,在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力),经电场偏转后,沿着与x轴负方向成45°角进入磁场,并能返回到原出发点P.
(1)并画出电子运动轨迹的示意图;
(2)求P点距坐标原点的距离
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)如右图所示,电子进入电场,从P点到M点做类平抛运动,进入磁场后做匀速圆周运动,离开磁场后从N点到P点做匀速直线运动,画出轨迹如图所示.
(2)电子在电场中运动过程,有vy=v0=
eE
m
t
解得,t=
mv0
eE

则得 
.
OP
=
1
2
?
eE
m
t2
=
m
v20
2eE

(3)电子在电场中运动时间为t1=t=
mv0
eE

电子在磁场中运动时间为t2=
3
4
T=
3
4
?
2πm
eB
=
3πm
2eB

电子从N点到P点的距离为:
.
NP
=

2
?
.
OP

电子在磁场中运动的速率为v=

2
v0

则电子从N点到P点的时间为t3=
.
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