◎ 题目

倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小； （3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理．

◎ 答案

（1）木块做加速运动L= 1 2 at2，所以：a= 2L t2 =2m/s2， 对木块由牛顿定律mgsinθ-f1=ma 解得：f1=mgsinθ-ma=8N，N1=mgcosθ=16N， 对斜面由共点力平衡，地对斜面的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=3.2N，方向水平向左． （2）地面对斜面的支持力N2=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N， （3）木块在下滑过程中，沿斜面方向合力及该力做的功为 F=mgsinθ-f1=4N，W=FL=16J． 木块末速度及动能增量v=at=4m/s，△Ek= 1 2 mv2=16J， 由此可知下滑过程中W=△Ek，动能定理成立． 答：（1）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向水平向左；（2）地面对斜面的支持力大小为67.6N；（3）下滑过程中W=△Ek，动能定理成立．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“倾角θ=30°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上．质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，c…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。