试题分析：

A、小球与弹簧接触后做简谐运动，小球刚与弹簧接触时，只受重力，加速度为g，向下运动 到平衡位置时，合力减为零，速度最大，此时动能最大，弹簧被压缩，弹性势能不为零，故A错误；
B、再向下运动 时，速度减小到刚与弹簧接触时相等，加速度增加到g，故当速度进一步减为零时，物体的加速度大于g，此时小球处于最低点，所以重力势能最小，故B正确；
C、由B的分析可知：当速度进一步减为零时，弹簧被压缩到最短，此时加速度最大，但加速度大于g，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得：F_弹-mg=ma，而a＞g，所以F_弹＞2mg，故D正确。
故选BD．