◎ 题目

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

◎ 答案

两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差． 对A球：3mg+mg=m v 2A R 解得 vA= 4gR 对B球：mg-0.75mg=m v 2B R 解得 vB= 1 4 gR 由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为： sA=vAt=vA 4R g =4R    sB=vBt=vB 4R g =R    ∴sA-sB=3R            即a、b两球落地点间的距离为3R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。