如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）．
求：（1）F的大小为多少？
（2）AC段与CB段动摩擦因数μ1与μ2的比值．
魔方格

◎ 答案

（1）设水平拉力为F，力的作用时间为t1，
对金属块，由牛顿第二定律可得：a1=
μ1mg
m
=μ1g，
由匀变速直线运动的速度公式可知，v0=a1t1，则t1=
v0
μ1g
；
对小车，由牛顿第二定律可得：a2=
(F-μ1mg)
2m
，
由匀变速直线运动的速度公式可知：
2v0=a2t1=
(F-μ1mg)
2m
×
v0
μ1g
，则F=5μ1mg  ①；
在A→C过程中，由动能定理得：
对金属块：μ1mgs1=
1
2
mv02 ②，
对小车：（F-μ1mg）s2=
1
2
2m（2v0）2 ③，
由几何关系可知：s2-s1=
L
2
    ④，
由①②③④解得：μ1=
v20
gL
，F=
5m
v20
L
；
（2）从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，
系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=
5
3
v0，
由能量守恒得：μ2mg
L
2
=
1
2
mv02+
1
2
×2m×（2v0）2 -
1
2
×3m×（
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金属 中点 平板车 知识点 可知
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