◎ 题目

如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止，若P间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块PC质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ= 1 3 ，（g取l0m/s2，斜面与水平面夹角如图所示，sin37°=0.60cos37°=0.80）求： （1）小物块Q的质量m2； （2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小； （3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程．

◎ 答案

（1）根据共点力平衡条件，两物体的重力沿斜面的分力相等，有： m1gsin53°=m2gsin37° 解得：m2=4kg 即小物块Q的质量m2为4kg． （2）滑块由P到D过程，由动能定理，得： mgh= 1 2 mVD2 根据几何关系，有： h=L1sin53°+R（1-cos53°） 在D点，支持力和重力的合力提供向心力： FD-mg=m   mv 2D R 解得：FD=78N 由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78N． （3）最后物体在CM之间来回滑动，且到达M点时速度为零，对从P到M过程运用动能定理，得到： mgL1sin53°-μmgL1cos53°L总=0 解得：L总=1.0m  即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0m．  答：（1）小物块Q的质量是4kg； （2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小是78N； （3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程是1.0m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。