◎ 题目

如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接．B、D分别为圆轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上．质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g． （1）小球运动到B点时，轨道对小球的作用力有多大？ （2）当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强E= mg 2q ，结果小球运动到点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点， 求：Q点与P点间的距离s．

◎ 答案

（1）小球从P点运动到B点过程，根据机械能守恒定律得 mg?2R= 1 2 mvB2   在B点，根据牛顿定律得NB-mg=m v 2B R     由以上两式解得轨道对小球的作用NB=5mg （2）小球从P点运动到D点过程，由动能定理得 qER= 1 2 mvD2   小球离开D点后做类平抛运动，设Q点在轨道PA上． 水平方向上做匀速运动，有 R=vDt  竖直方向上做匀加速运动，mg-qE=ma  y= 1 2 at2  E= mg 2q 代入，由以上各式解得y= R 4 ． 由y＜R，因此碰在轨道PA上，即Q点与P点的距离s=y= R 4 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接．B、D分别为圆轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。