试题分析：

A、小球与弹簧接触，开始重力大于弹力，加速度方向向下，做加速运动，向下运动的过程中，弹力增大，则加速度减小，加速度减小到零，速度达到最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，向下运动的过程中，弹力增大，则加速度增加，所以速度先增大后减小，加速度先减小后增大。故A错误，B正确。
C、若小球从弹簧处由静止释放，到达最短点，根据运动的对称性，知最短点时加速度等于g，方向竖直向上，若从某一高度下降，下降的更低，则加速度大于g．故C正确。
D、在运动的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的机械能不守恒。故D错误。
故选：BC．