◎ 题目

如图所示，倾角α=53°的光滑斜面体上有一个小球m=1kg被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体在水平面上沿直线运动，不计空气阻力，g=10m/s2，已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A．若斜面体匀速运动，小球对斜面一定有压力 B．若斜面体向左匀加速运动的加速度为12m/s2，小球对细绳一定有拉力 C．要使小球对斜面无压力，斜面体一定向右加速运动 D．若斜面体以10 3 m/s2的加速度向右做匀加速运动，细绳与竖直方向的夹角一定为60°

◎ 答案

A、若斜面体匀速运动，小球也做匀速运动，则小球受力平衡，小球受重力和绳子的拉力及斜面对小球的支持力，这三个力合力为零，所以小球对斜面一定有压力，故A正确； B、若绳子没有拉力，则小球只受重力和支持力，a= F合 m = mg mtan37° = 40 3 m/s2＞12m/s2，所以绳子对小球肯定没有拉力，即小球对细绳也一定没有拉力，故B错误； C、若小球对斜面无压力，只小球只受重力和绳子的拉力，加速度方向水平向右，则斜面体的加速度也水平向右，可以向右加速，也可以向左减速，故C错误； D、当斜面对小球刚好没有支持力时，对小球进行受力分析，此时小球的加速度为： F合 m = mg mtan53° =7.5m/s2＜10 3 m/s2则在此加速度下小球以脱离斜面体， 设此时细绳与竖直方向的夹角为θ，ma=mgtanθ，解得：tanθ= 3 ，所以θ=60°，故D正确． 故选AD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角α=53°的光滑斜面体上有一个小球m=1kg被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体在水平面上沿直线运动，不计空气阻力，g=10m/s2，已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。