◎ 题目

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　） A． v02 g B． v02sin2α  g C． v02cos2α g D． v02cos2α gsinα

◎ 答案

物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα， 在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力， 由向心力的公式得 mg=m (v0cosα)2 ρ ， 所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ= v02cos2α g ，故C正确． 故选：C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线…”主要考查了你对  【匀速圆周运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。