◎ 题目

假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V= 4 3 πr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动．如果两个雨滴的半径之比为1：4则这两个雨点的落地速度之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8

◎ 答案

因为f阻=G=mg=ρVg=ksv2，还知道V= 4 3 πr3，s=πr2，整理可得ρg 4 3 πr3=kπr2v2， 所以v2= ρg 4 3 r k ， 则这两个雨点的落地速度平方之比为 v12 v22 = ρg 4 3 r1 ρg 4 3 r2 = 1 4 所以 v1 v2 = 1 2 故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=43πr3（r为半径），每个…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。